Một khối trụ có thể tích \(\frac{2}{\pi }c{{m}^{3}}\) . Cắt hình trụ này theo đường sinh rồi

Câu hỏi số 217328:

Thông hiểu

Một khối trụ có thể tích \(\frac{2}{\pi }c{{m}^{3}}\) . Cắt hình trụ này theo đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thu được một hình vuông. Diện tích hình vuông này là:

A. \(4c{{m}^{2}}\)

B. \(2c{{m}^{2}}\)

C. \(4\pi c{{m}^{2}}\)

D. \(2\pi c{{m}^{2}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217328

Phương pháp giải

Khi trải hình trụ ra được hình vuông tức là chu vi đáy của hình trụ bằng chiều cao của nó

Giải chi tiết

Gọi chiều cao hình trụ (cạnh hình vuông) là h. Ta có chiều cao hình trụ bằng chu vi đáy nên

\(h=2\pi r\Rightarrow r=\frac{h}{2\pi }\)

Thể tích hình trụ là \(\frac{2}{\pi }=V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{\left( \frac{h}{2\pi } \right)}^{2}}.h=\frac{{{h}^{3}}}{4\pi }\Rightarrow {{h}^{3}}=8\Rightarrow h=2\left( cm \right)\)

Diện tích hình vuông cần tìm là h² = 4(cm²)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.