Một tổ kế hoạch làm \(576\) sản phẩm trong một thời gian dự định. Bảy ngày đầu, họ thực

Câu hỏi số 217516:

Vận dụng

Một tổ kế hoạch làm \(576\) sản phẩm trong một thời gian dự định. Bảy ngày đầu, họ thực hiện đúng mức đề ra. Trong những ngày sau đó, họ làm vượt mức mỗi ngày \(12\) sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn \(3\) ngày. Hỏi theo kế hoạch, tổ đó mỗi ngày làm bao nhiêu sản phẩm và tính số ngày làm theo kế hoạch.

A. \(36\) sản phẩm/ngày và \(16\) ngày

B. \(32\) sản phẩm/ngày và \(18\) ngày

C. \(18\) sản phẩm/ngày và \(32\) ngày

D. \(16\) sản phẩm/ngày và \(36\) ngày

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217516

Phương pháp giải

Lập bảng như sau:

\( \Rightarrow \) Phương trình: \(\frac{{576}}{x} = 7 + \frac{{576 - 7{\rm{x}}}}{{x + 12}} + 3\)

Giải chi tiết

Gọi năng suất dự định của tổ là \(x\) (sản phẩm/ngày), \(\left( {x > 0} \right)\)

+) Theo dự đinh: Tổ làm \(576\) sản phẩm với năng suất \(x\) trong thời gian \(\frac{{576}}{x}\)ngày

+) Thực tế: \(7\) ngày đầu tổ làm với năng suất x được \(7x\) sản phẩm , những ngày sau tổ làm

\(576-7x\) sản phẩm với năng suất \(x + 12\) trong thời gian \(\frac{{576 - 7{\rm{x}}}}{{x + 12}}\) ngày

*) Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn \(3\) ngày so với dự định nên ta có phương trình sau: \(\frac{{576}}{x} = 7 + \frac{{576 - 7{\rm{x}}}}{{x + 12}} + 3\) \( \Leftrightarrow \frac{{576}}{x} = 10 + \frac{{576 - 7{\rm{x}}}}{{x + 12}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 576(x + 12) = 10x(x + 12) + x(576 - 7{\rm{x}})\\\Leftrightarrow {x^2} + 40{\rm{x}} - 2304 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 32(t/m)\\x = - 72(l)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tổ dự định làm \(32\) sản phẩm/ngày trong thời gian \(18\) ngày

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link