Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_n} = {n \over {{n^2} + 100}},\,\,\forall n \in N*.\) Tìm số hạng

Câu hỏi số 221304:
Nhận biết

Cho dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_n} = {n \over {{n^2} + 100}},\,\,\forall n \in N*.\) Tìm số hạng lớn nhất của dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) ?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:221304
Phương pháp giải

Sử dụng BĐT Cauchy cho mẫu số, chứng minh an luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1 số xác định.

Giải chi tiết

Ta có: \({n^2} + 100 \ge 2\sqrt {{n^2}.100}  = 20n \Leftrightarrow {a_n} = {n \over {{n^2} + 100}} \le {n \over {20n}} = {1 \over {20}}\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({n^2} = 100 \Leftrightarrow n = 10\)

Vậy số hạng lớn nhất của dãy số là số hạng bằng \({1 \over {20}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com