Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha

Câu hỏi số 233528:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x+y+2z+1=0,\)\(\,\left( \beta \right):\,\,x+y-z+2=0\) và \(\left( \gamma \right):\,\,x-y+5=0\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)\)

B. \(\left( \gamma \right)\bot \left( \beta \right)\)

C. \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\)

D. \(\left( \alpha \right)\bot \left( \gamma \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233528

Phương pháp giải

Hai mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right):\,\,Ax+By+Cz+D=0;\,\,\left( Q \right):A'x+B'y+C'z+D'=0\)

+) (P) cắt (Q) \(\Leftrightarrow A:B:C\ne A':B':C'\)

+) \(\left( P \right)//\left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}\ne \frac{D}{D'}\)

+) \(\left( P \right)\equiv \left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'}\)

+) \(\left( P \right)\bot \left( Q \right):AA'+BB'+CC'=0\)

Giải chi tiết

Xét từng đáp án.

Đáp án A: \(1.1+1.1-2.1=0\Leftrightarrow \left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)\Rightarrow A\) đúng.

Đáp án B: \(1.1+1\left( -1 \right)-1.0=0\Leftrightarrow \left( \gamma \right)\bot \left( \beta \right)\Rightarrow \) B đúng.

Đáp án C đương nhiên sai vì \(\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)\)

Đáp án D: \(1.1+1.\left( -1 \right)+2.0=0\Rightarrow \left( \alpha \right)\bot \left( \gamma \right)\Rightarrow D\) đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.