Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(M\left( 0;0;1 \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = t\\z = 1\end{array} \right.\).Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho \(MN=\sqrt{2}\) .
Câu 234414: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(M\left( 0;0;1 \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = t\\z = 1\end{array} \right.\).Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho \(MN=\sqrt{2}\) .
A. \(N\left( 1;-1;1 \right)\)
B. \(N\left( 1;-1;-1 \right)\)
C. \(N\left( 1;2;-3 \right)\)
D. \(N\left( 1;2;3 \right)\)
+) Tham số hóa tọa độ điểm \(N\in d\)
+) Tính độ dài đoạn thẳng MN : \(MN=\sqrt{{{\left( {{x}_{N}}-{{x}_{M}} \right)}^{2}}+{{\left( {{y}_{N}}-{{y}_{M}} \right)}^{2}}+{{\left( {{z}_{N}}-{{z}_{M}} \right)}^{2}}}\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(N\in d\Rightarrow N\left( 2+t;t;1 \right)\) , khi đó ta có :
\(MN=\sqrt{{{\left( 2+t \right)}^{2}}+{{t}^{2}}}=\sqrt{2}\Leftrightarrow 2{{t}^{2}}+4t+4=2\Leftrightarrow t=-1\Rightarrow N\left( 1;-1;1 \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com