Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(M\left( 0;0;1 \right)\) và đường thẳng

Câu hỏi số 234414:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(M\left( 0;0;1 \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = t\\z = 1\end{array} \right.\).Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho \(MN=\sqrt{2}\) .

A. \(N\left( 1;-1;1 \right)\)

B. \(N\left( 1;-1;-1 \right)\)

C. \(N\left( 1;2;-3 \right)\)

D. \(N\left( 1;2;3 \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:234414

Phương pháp giải

+) Tham số hóa tọa độ điểm \(N\in d\)

+) Tính độ dài đoạn thẳng MN : \(MN=\sqrt{{{\left( {{x}_{N}}-{{x}_{M}} \right)}^{2}}+{{\left( {{y}_{N}}-{{y}_{M}} \right)}^{2}}+{{\left( {{z}_{N}}-{{z}_{M}} \right)}^{2}}}\)

Giải chi tiết

\(N\in d\Rightarrow N\left( 2+t;t;1 \right)\) , khi đó ta có :

\(MN=\sqrt{{{\left( 2+t \right)}^{2}}+{{t}^{2}}}=\sqrt{2}\Leftrightarrow 2{{t}^{2}}+4t+4=2\Leftrightarrow t=-1\Rightarrow N\left( 1;-1;1 \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.