Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng \(m,\,\,n\) là các số nguyên thỏa mãn \({{\log }_{540}}5=1+m.{{\log }_{540}}2+n.{{\log

Câu hỏi số 239539:
Thông hiểu

Biết rằng \(m,\,\,n\) là các số nguyên thỏa mãn \({{\log }_{540}}5=1+m.{{\log }_{540}}2+n.{{\log }_{540}}3.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:239539
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức lôgarit cơ bản \(\left\{ \begin{align} {{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( bc \right) \\  {{\log }_{a}}{{b}^{c}}=c{{\log }_{a}}b \\ \end{align} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có \({{\log }_{540}}5=1+m.{{\log }_{540}}2+n.{{\log }_{540}}3\Leftrightarrow {{\log }_{540}}5=1+{{\log }_{540}}{{2}^{m}}+{{\log }_{540}}{{3}^{n}}\)

\( \Leftrightarrow 5 = {540.2^m}{.3^n} \Leftrightarrow {2^{ - \,m}}{.3^{ - \,n}} = 108 \Leftrightarrow {2^{ - \,m}}{.3^{ - \,n}} = {2^2}{.3^3}\left\{ \begin{array}{l} - m = 2\\ - n = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  - 2\\n =  - 3\end{array} \right..\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn