Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức \(S=A{{e}^{rt}},\) trong đó \(A\) là số

Câu hỏi số 239552:

Vận dụng

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức \(S=A{{e}^{rt}},\) trong đó \(A\) là số vi khuẩn ban đầu, \(r\) là tỷ lệ tăng trường, \(t\) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng 6 lần thì thời gian tăng trưởng \(t\) gần với kết quả nào sau đây nhất ?

9 giờ 2 phút.

8 giờ 9 phút.

3 giờ 18 phút.

D. 10 giờ 30 phút

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239552

Phương pháp giải

Nắm được phương pháp giải phương trình mũ bằng lôgarit hóa

Giải chi tiết

Sau 5 giờ có 300 con, khi đó \(300=100.{{e}^{5r}}\Leftrightarrow {{e}^{5r}}=3\Leftrightarrow r=\frac{\ln 3}{5}.\)

Yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow \)\({{e}^{rt}}=6\Leftrightarrow rt=\ln 6\) mà \(r=\frac{\ln 3}{5}\,\,\xrightarrow{{}}\,\,t=\frac{5\ln 6}{\ln 3}=8,15\) giờ.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.