Phép vị tự nào sau đây biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)?

Câu 241846: Phép vị tự nào sau đây biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)?

A. \({V_{\left( {I; - 1} \right)}}\) với \(I\left( {4;2} \right)\)

B. \(V\left( {I;1} \right)\) với \(I\left( {1;1} \right)\)

C. \({V_{\left( {I; - 1} \right)}}\) với \(I\left( {1;1} \right)\)

D. \({V_{\left( {I;1} \right)}}\) với \(I\left( {4;2} \right)\)

Câu hỏi : 241846

Phương pháp giải:

Gọi phép vị tự cần tìm là \({V_{\left( {I;k} \right)}}\), có \(\left| k \right| = {{R'} \over R}\)

Gọi K và K’ lần lượt là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) và đường tròn \(\left( {C'} \right)\) ta có \(\overrightarrow {IK'} = k\overrightarrow {IK} \)

Đáp án : A
(19) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(K\left( {3;1} \right)\) và bán kính \(R = 2\), đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(K'\left( {5;3} \right)\) và bán kính \(R' = 2\).

\( \Rightarrow \left| k \right| = {{R'} \over R} = 1 \Rightarrow k = \pm 1\), mà \(K' \ne K \Rightarrow k \ne 1 \Rightarrow k = - 1\)

Giả sử phép vị tự tâm I tỉ số k biến K thành K’ ta có: \(\overrightarrow {IK'} = - \overrightarrow {IK} \Rightarrow I\) là trung điểm của KK’ \( \Rightarrow I\left( {4;2} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.