Phép vị tự nào sau đây biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y -

Câu hỏi số 241846:

Vận dụng

Phép vị tự nào sau đây biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)?

A. \({V_{\left( {I; - 1} \right)}}\) với \(I\left( {4;2} \right)\)

B. \(V\left( {I;1} \right)\) với \(I\left( {1;1} \right)\)

C. \({V_{\left( {I; - 1} \right)}}\) với \(I\left( {1;1} \right)\)

D. \({V_{\left( {I;1} \right)}}\) với \(I\left( {4;2} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241846

Phương pháp giải

Gọi phép vị tự cần tìm là \({V_{\left( {I;k} \right)}}\), có \(\left| k \right| = {{R'} \over R}\)

Gọi K và K’ lần lượt là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) và đường tròn \(\left( {C'} \right)\) ta có \(\overrightarrow {IK'} = k\overrightarrow {IK} \)

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(K\left( {3;1} \right)\) và bán kính \(R = 2\), đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(K'\left( {5;3} \right)\) và bán kính \(R' = 2\).

\( \Rightarrow \left| k \right| = {{R'} \over R} = 1 \Rightarrow k = \pm 1\), mà \(K' \ne K \Rightarrow k \ne 1 \Rightarrow k = - 1\)

Giả sử phép vị tự tâm I tỉ số k biến K thành K’ ta có: \(\overrightarrow {IK'} = - \overrightarrow {IK} \Rightarrow I\) là trung điểm của KK’ \( \Rightarrow I\left( {4;2} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.