Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 3;1} \right)\). Phép vị tự tâm

Câu hỏi số 241849:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 3;1} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\left( {2; - 1} \right)\) tỉ số k = 2 biến điểm A thành A’, phép đối xứng tâm B biến A’ thành B’. Tọa độ điểm B’ là:

A. \(\left( {0;5} \right)\)

B. \(\left( {5;0} \right)\)

C. \(\left( { - 6; - 3} \right)\)

D. \(\left( { - 3; - 6} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241849

Phương pháp giải

\({V_{\left( {I;2} \right)}}\left( A \right) = A' \Rightarrow \overrightarrow {IA'} = 2\overrightarrow {IA} \Rightarrow \) Tọa độ điểm A’.

\({Đ_{(B)}}(A')=B' \Rightarrow \) B là trung điểm của A’B’ \( \Rightarrow \) Tọa độ điểm B’.

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & {V_{\left( {I;2} \right)}}\left( A \right) = A'\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \overrightarrow {IA'} = 2\overrightarrow {IA} \Rightarrow \left( {x' - 2;y' + 1} \right) = 2\left( { - 1;3} \right) \cr & \Rightarrow \left\{ \matrix{ x' - 2 = - 2 \hfill \cr y' + 1 = 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x' = 0 \hfill \cr y' = 5 \hfill \cr} \right. \Rightarrow A'\left( {0;5} \right) \cr} \)

B là trung điểm của A’B’ \( \Rightarrow \left\{ \matrix{ x'' = 2.\left( { - 3} \right) - 0 = - 6 \hfill \cr y'' = 2.1 - 5 = - 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow B'\left( { - 6; - 3} \right)\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.