Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và một điểm A cố địn. Một điểm M thay đổi trên
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và một điểm A cố địn. Một điểm M thay đổi trên \(\left( {O;R} \right)\), gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AM. Khi M thay đổi trên \(\left( {O;R} \right)\), tập hợp các điểm N là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Dựa vào định nghĩa phép vị tự và các tính chất của phép vị tự.
Từ giả thiết ta có \(\overrightarrow {AN} = {1 \over 2}\overrightarrow {AM} \)
\( \Rightarrow \) Phép vị tự \({V_{\left( {A;{1 \over 2}} \right)}}\left( M \right) = N\)
Vậy khi M thay đổi trên \(\left( {O;R} \right)\) thì điểm N thay đổi trên đường tròn \(\left( T \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) qua phép vị tự \({V_{\left( {A;{1 \over 2}} \right)}}\).
Gọi I là ảnh của O qua \({V_{\left( {A;{1 \over 2}} \right)}}\) ta có \(\overrightarrow {AI} = {1 \over 2}\overrightarrow {AO} \Rightarrow I\) là trung điểm của OA.Vậy \(\left( T \right)\) là đường tròn tâm I bán kính \({R \over 2}\) với I là trung điểm của AO.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
