Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

Câu hỏi số 246704:

Thông hiểu

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất P để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

A. \(P=\frac{2}{7}\)

B. \(P=\frac{5}{42}\)

C. \(P=\frac{37}{42}\)

D. \(P=\frac{1}{21}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246704

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Gọi A là biến cố: “3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán”, suy ra \(\overline{A}:\) “3 quyển sách lấy ra không có quyển sách toán”.

Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline{A}\Rightarrow \left| A \right|=\left| \Omega \right|-\left| \overline{A} \right|.\)

Suy ra xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}.\)

Giải chi tiết

Số cách lấy ba quyển sách bất kì là \(C_{9}^{3}=84\Rightarrow \left| \Omega \right|=84\)

Gọi A là biến cố: “3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán”, suy ra \(\overline{A}:\) “3 quyển sách lấy ra không có quyển sách toán” \(\Rightarrow \left| \overline{A} \right|=C_{5}^{3}=10\Rightarrow \left| A \right|=84-10=74\)

\(\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{74}{84}=\frac{37}{42}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.