Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}\left| {{x}^{2}}-3 \right|\) và đường thẳng

Câu hỏi số 253464:

Vận dụng

Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}\left| {{x}^{2}}-3 \right|\) và đường thẳng \(y=2\)

A. \(n=8\)

B. \(n=2\)

C. \(n=4\)

D. \(n=6\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:253464

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}{x^2}\left| {{x^2} - 3} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2}\left( {{x^2} - 3} \right) = 2khi{x^2} \ge 3\\{x^2}\left( {{x^2} - 3} \right) = - 2khi{x^2} < 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\left( {tm} \right)\\\left[ \begin{array}{l}{x^2} = 2\\{x^2} = 1\end{array} \right.\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm \sqrt {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}} \\x = \pm \sqrt 2 \\x = \pm 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có 6 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow n=6\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.