Một lớp có \(35\) đoàn viên trong đó có \(15\)nam và \(20\) nữ.

Câu hỏi số 259997:

Thông hiểu

Một lớp có \(35\) đoàn viên trong đó có \(15\)nam và \(20\) nữ. Chọn ngẫu nhiên \(3\) đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại \(26\) tháng \(3\). Tính xác suất để trong \(3\) đoàn viên được chọn có cả nam và nữ.

A. \(\frac{90}{119}\).

B. \(\frac{30}{119}\).

C. \(\frac{125}{7854}\).

D. \(\frac{6}{119}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:259997

Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản để tính xác suất và không gian mẫu

Giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp ta có \(\left| \Omega \right|=C_{35}^{3}\) cách chọn.

Gọi \(A\) là biến cố “ trong \(3\) đoàn viên được chọn có cả nam và nữ ” Khi đó ta có \(\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{15}^{2}C_{20}^{1}+C_{15}^{1}C_{20}^{2}=4950.\)

Vậy \(P\left( A \right)=\frac{\left| {{\Omega }_{A}} \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{4950}{C_{35}^{3}}=\frac{90}{119}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.