Biết rằng phương trình \(2\ln \left( x+2 \right)+\ln 4=\ln x+4\ln 3\) có hai nghiệm phân biệt

Câu hỏi số 260012:

Thông hiểu

Biết rằng phương trình \(2\ln \left( x+2 \right)+\ln 4=\ln x+4\ln 3\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) \(\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Tính \(P=\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}\).

A. \(\frac{1}{4}\).

B. \(64\).

C. \(\frac{1}{64}\).

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:260012

Phương pháp giải

Đưa về phương trình lôgarit cơ bản

Giải chi tiết

Điều kiện \(\left\{ \begin{align} & x+2>0 \\ & x>0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x>0\) \(\left( * \right)\).

Phương trình \(\Leftrightarrow \ln {{\left( x+2 \right)}^{2}}+\ln 4=\ln x+\ln {{3}^{4}}\Leftrightarrow \ln \left[ 4{{\left( x+2 \right)}^{2}} \right]=\ln \left( x{{.3}^{4}} \right)\)

\( \Leftrightarrow 4{\left( {x + 2} \right)^2} = 81x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 16\;\;\left( {tm} \right)\\
x = \frac{1}{4}\;\;\left( {tm} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = \frac{1}{4}\\
{x_2} = 16
\end{array} \right. \Rightarrow P = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{1}{{64}}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.