Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = a,\,\,SB = b,\,SC = c\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} =
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = a,\,\,SB = b,\,SC = c\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0}\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh bằng a : \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\).
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a = \min \left\{ {a;\,b;\,c} \right\}\)
Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm B’, C’ sao cho \(SB' = SC' = SA = a\)
Khi đó, do \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0}\) nên tứ diện \(S.AB'C'\) là tứ diện đều và \({V_{S.AB'C'}} = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)
Ta có: \(\frac{{{V_{S.AB'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}} = \frac{a}{b}.\frac{a}{c} = \frac{{{a^2}}}{{bc}} \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{{{V_{S.AB'C'}}}}{{\frac{{{a^2}}}{{bc}}}} = \frac{{\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}}}{{\frac{{{a^2}}}{{bc}}}} = \frac{{\sqrt 2 abc}}{{12}}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
