Giải phương trình: \({\tan ^2}x = 3\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 281974:

Nhận biết

A. \({\rm{x}} = - \frac{\pi }{3} + k\pi \)

B. \({\rm{x}} = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \)

C. vô nghiệm

D. \({\rm{x}} = \frac{\pi }{3} + k\pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281974

Phương pháp giải

Dùng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = (a - b)(a + b)\)để đưa phương trình ban đầu về phương trình tích.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{\tan ^2}x = 3 \Leftrightarrow {\tan ^2}x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow (tanx - \sqrt 3 )(tanx + \sqrt 3 ) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = \sqrt 3 \\\tan x = - \sqrt 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \;\;\;\left( {tm} \right)\\x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\,\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.