Giải phương trình \(\cot (x - {20^o}) = \cot 3x\)

Câu hỏi số 281978:

Thông hiểu

A. \(x = - {10^o} + k{.360^o};k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = - {20^o} + k{.360^o};k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = - {10^o} + k{.90^o};k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = - {10^o} + k{.180^o};k \in \mathbb{Z}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281978

Phương pháp giải

Dùng công thức nghiệm cơ bản:\(\cot f\left( x \right) = \cot \;g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ne m\pi \\g\left( x \right) \ne n\pi \\f(x) = g\left( x \right) + k\pi \end{array} \right.\;\;\left( {m,\;n,\;k \in Z} \right).\)

Giải chi tiết

Điều kiện:\(\left\{ \begin{array}{l}\sin (x - {20^o}) \ne 0\\\sin 3x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - {20^o} \ne m{.180^o}\\3x \ne n{.180^o}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne {20^o} + m{.180^o}\\x \ne n{.60^o}\end{array} \right.\,(m,\;n \in \mathbb{Z}).\)

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\cot (x - {20^o}) = \cot 3x\\ \Leftrightarrow 3x = x - {20^o} + k{.180^o}\\ \Leftrightarrow x = - {10^o} + k{.90^0}\,\;\;\left( {tm} \right)\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z}).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.