Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Hàm số  \(y = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}2x}}\) có chu kì là:

Câu hỏi số 282848:
Vận dụng

Hàm số  \(y = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}2x}}\) có chu kì là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:282848
Phương pháp giải

Biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn. Áp dụng công thức:

\(\frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} = {\cos ^2}x = \frac{{1 + \cos 2x}}{2};\frac{1}{{1 + {{\cot }^2}2x}} = {\sin ^2}2x = \frac{{1 - \cos 4x}}{2}\)

Giải chi tiết

Biến đổi:

\(\begin{array}{l}y = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}2x}} = \frac{{1 - \cos 2x}}{2} + \frac{{1 + \cos 4x}}{2}\\\;\;\; = 1 + \frac{1}{2}(\cos 4x - \cos 2x)\end{array}\)

Ta có: Hàm số \(y = \cos 4x\) có chu kì \(\frac{{2\pi }}{4} = \frac{\pi }{2}\); \(y = \cos 2x\) có chu kì \(\frac{{2\pi }}{2} = \pi \). Vậy hàm số \(y = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}2x}}\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn