Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số  \(y = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}2x}}\) có chu kì là:

Câu hỏi số 282848:
Vận dụng

Hàm số  \(y = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}2x}}\) có chu kì là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:282848
Phương pháp giải

Biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn. Áp dụng công thức:

\(\frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} = {\cos ^2}x = \frac{{1 + \cos 2x}}{2};\frac{1}{{1 + {{\cot }^2}2x}} = {\sin ^2}2x = \frac{{1 - \cos 4x}}{2}\)

Giải chi tiết

Biến đổi:

\(\begin{array}{l}y = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}2x}} = \frac{{1 - \cos 2x}}{2} + \frac{{1 + \cos 4x}}{2}\\\;\;\; = 1 + \frac{1}{2}(\cos 4x - \cos 2x)\end{array}\)

Ta có: Hàm số \(y = \cos 4x\) có chu kì \(\frac{{2\pi }}{4} = \frac{\pi }{2}\); \(y = \cos 2x\) có chu kì \(\frac{{2\pi }}{2} = \pi \). Vậy hàm số \(y = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}2x}}\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com