Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \(\sin 3x - 4{\cos ^3}x = \sqrt 2  - 3\cos x\)có nghiệm là ?

Câu hỏi số 285053:
Thông hiểu

Phương trình \(\sin 3x - 4{\cos ^3}x = \sqrt 2  - 3\cos x\)có nghiệm là ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:285053
Phương pháp giải

Dùng công thức nhân ba : \(\cos 3x = 4{\cos ^3}x - 3\cos x\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sin 3x - 4{\cos ^3}x = \sqrt 2  - 3\cos x\\ \Leftrightarrow \sin 3x - \left( {4{{\cos }^3}x - 3\cos x} \right) = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \sin 3x - \cos 3x = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \frac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow 3x - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn