Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ảnh của đường thẳng \(d:\;2x - 3y + 4 = 0\) qua phép quay tâm

Câu hỏi số 293498:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ảnh của đường thẳng \(d:\;2x - 3y + 4 = 0\) qua phép quay tâm \(O\left( {0;0} \right)\), góc 90⁰có phương trình.

A. \( - 3x + 2y - 4 = 0\)

B. \(3x - 2y + 4 = 0\)

C. \(3x + 2y + 4 = 0\)

D. \(2x - 3y - 4 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:293498

Phương pháp giải

\({Q_{\left( {O;\alpha } \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Lấy điểm \(M\left( {x;y} \right) \in \left( d \right)\). Gọi \(M'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 90⁰ ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos {90^0} - y\sin {90^0} = - y\\y' = x\sin {90^0} + y\cos {90^0} = x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y'\\y = - x'\end{array} \right.\)

\(M \in d \Rightarrow 2y' - 3\left( { - x'} \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y + 4 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.