Từ tập gồm các chữ số 0; 2; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số,

Câu hỏi số 295369:

Vận dụng

Từ tập gồm các chữ số 0; 2; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số, mỗi chữ số trong các số đó khác nhau đôi một?

A. 240

B. 210

C. 192

D. 180

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:295369

Phương pháp giải

Gọi số cần lập là \(A = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) .

Xét hai trường hợp \({a_1}\)tùy ý hoặc \({a_1} = 0\).

Giải chi tiết

Gọi số cần lập là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) với \({a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5}\) thuộc tập \(\left\{ {0;\;2;\;4;\;5;\;6;\;7} \right\}\) và khác nhau đôi một.

TH1: \({a_1}\) chẵn và \({a_1} \ne 0 \Rightarrow {a_1}\) có 3 cách chọn.

\({a_5}\) lẻ \( \Rightarrow {a_5}\) có 2 cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(A_4^3\) các chọn \({a_2},\;{a_2},\;{a_4}.\)

\( \Rightarrow \) có \(3.2.A_4^3 = 144\) số được chọn.

TH2: \({a_1}\) lẻ \( \Rightarrow {a_1}\) có 2 cách chọn.

\( \Rightarrow {a_5}\) có 1 cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(A_4^3\) các chọn \({a_2},\;{a_2},\;{a_4}.\)

\( \Rightarrow \) có \(2.1.A_4^3 = 48\) số được chọn.

Vậy có: \(144 + 48 = 192\) số được chọn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.