Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người

Câu hỏi số 296706:

Thông hiểu

Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ?

A. \(\dfrac{4}{5}\)

B. \(\dfrac{2}{3}\)

C. \(\dfrac{2}{{15}}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:296706

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết

Chọn 2 người có số cách chọn là \(C_{10}^2 = 45 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 45\).

Gọi A là biến cố: “ trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ” suy ra \(\overline A \): “trong 2 người được chọn không có nữ” \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_6^2 = 15\).

\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{15}}{{45}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\).

Chọn B.

Chú ý khi giải

Bài toán này có thể làm thuận mà không sử dụng biến cố đối, tuy nhiên phải xét khá nhiều trường hợp, xét biến cố đối là phương pháp tối ưu.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.