Chị bán hoa có 14 bông hoa hồng, trong đó có 6 bông màu đỏ, 5 bông màu hồng và 3 bông màu vàng.

Câu hỏi số 298351:

Vận dụng

Chị bán hoa có 14 bông hoa hồng, trong đó có 6 bông màu đỏ, 5 bông màu hồng và 3 bông màu vàng. Trong ngày 20/11, bạn Lan chọn mua 4 bông hoa trong 14 bông hoa đó để tạo thành một bó hoa tặng cô giáo. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách để có được bó hoa sao cho bó hoa không có quá hai màu hoa.

A. 1001

B. 495

C. 506

D. 225

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298351

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổ hợp và quy tắc tính phần bù để làm bài toán.

Số cách bó hoa không có quá hai màu hoa = Số cách chọn bó hoa có 4 bông hoa bất kì – Số cách chọn bó hoa có đủ cả 3 màu.

Giải chi tiết

Bó hoa không có quá hai màu hoa nên bạn Lan có thể chọn bó hoa có 1 màu hoặc có 2 màu.

Số cách chọn 4 bông hoa bất kì trong số 14 bông hoa là: \(C_{14}^4 = 1001\) cách chọn.

Số cách chọn 4 bông hoa có đủ cả 3 màu như sau:

+) Có 2 bông hoa đỏ, 1 bông hoa vàng và 1 bông hoa hồng: \(C_6^2.C_5^1.C_3^1 = 225\) cách chọn.

+) Có 1 bông hoa hồng, 1 bông hoa vàng và 1 bông hoa đỏ: \(C_6^1.C_5^2.C_3^1 = 180\) cách chọn.

+) Có 2 bông hoa vàng, 1 bông hoa hồng và 1 bông hoa đỏ: \(C_6^1.C_5^1.C_3^2 = 90\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) Theo quy tắc cộng ta có: \(225 + 180 + 90 = 495\) cách chọn 4 bông hoa có đủ cả 3 màu.

Vậy có: \(1001 - 495 = 506\) cách chọn 4 bông hoa có không quá 2 màu.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.