Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành

Câu hỏi số 298352:

Vận dụng

Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác.

A. 105000

B. 135600

C. 111300

D. 210000

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:298352

Phương pháp giải

Trước hết ta chọn 1tổ trưởng, 1 tổ phó là nam. Sau đó chọn 3 người còn lại sao cho 3 người này có ít nhất 1 nữ.

Giải chi tiết

Để chọn 1 tổ trưởng nam ta có: 15 cách chọn

\( \Rightarrow \) Chọn 1 tổ phó nam có 14 cách chọn.

\( \Rightarrow \) Có: \(15.14 = 210\) cách chọn 1 tổ trưởng nam và 1 tổ phó nam.

Cần chọn 3 người còn lại sao cho có ít nhất 1 nữ. Ta xét các trường hợp sau:

+) Chọn 1 nữ và 2 nam có: \(C_5^1C_{13}^2\) cách chọn.

+) Chọn 2 nữ và 1 nam có: \(C_5^2C_{13}^1\) cách chọn.

+) Chọn 3 nữ có: \(C_5^3\) cách chọn.

Như vậy có: \(210\left( {C_5^1C_{13}^2 + C_5^2C_{13}^1 + C_5^3} \right) = 111300\) cách chọn.

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.