Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành

Câu hỏi số 298352:

Vận dụng

Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác.

A. 105000

B. 135600

C. 111300

D. 210000

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298352

Phương pháp giải

Trước hết ta chọn 1tổ trưởng, 1 tổ phó là nam. Sau đó chọn 3 người còn lại sao cho 3 người này có ít nhất 1 nữ.

Giải chi tiết

Để chọn 1 tổ trưởng nam ta có: 15 cách chọn

$\Rightarrow$ Chọn 1 tổ phó nam có 14 cách chọn.

$\Rightarrow$ Có: $15.14 = 210$ cách chọn 1 tổ trưởng nam và 1 tổ phó nam.

Cần chọn 3 người còn lại sao cho có ít nhất 1 nữ. Ta xét các trường hợp sau:

+) Chọn 1 nữ và 2 nam có: $C_5^1C_{13}^2$ cách chọn.

+) Chọn 2 nữ và 1 nam có: $C_5^2C_{13}^1$ cách chọn.

+) Chọn 3 nữ có: $C_5^3$ cách chọn.

Như vậy có: $210\left( {C_5^1C_{13}^2 + C_5^2C_{13}^1 + C_5^3} \right) = 111300$ cách chọn.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.