Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu

Câu hỏi số 298353:

Vận dụng

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra.

A. 186420

B. 190250

C. 176451

D. 160410

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298353

Phương pháp giải

Sử dụng phần bù để làm bài toán:

+) Tính số cách $a$ chọn 10 câu bất kì trong số 20 câu.

+) Tính số cách $b$ chọn 10 câu có không quá 2 trong 3 loại câu dễ, khó và trung bình.

+) Từ đó tính số cách chọn 10 câu có đủ cả 3 loại = $a - b$ cách chọn.

Giải chi tiết

Chọn 10 câu tùy ý trong 20 câu có $C_{20}^{10}$ cách.

Chọn 10 câu có không quá 2 trong 3 loại dễ, trung bình và khó ta có các cách chọn :

+) Chọn 10 chỉ có 2 loại dễ và trung bình có $C_{16}^{10}$ cách.

+) Chọn 10 câu chỉ có 2 loại dễ và khó có $C_{13}^{10}$ cách.

+) Chọn 10 câu chỉ có 2 loại trung bình và khó có $C_{11}^{10}$ cách.

Vậy có $C_{20}^{10} - \left( {C_{16}^{10} + C_{13}^{10} + C_{11}^{10}} \right) = 176451$ đề kiểm tra.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.