Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu

Câu hỏi số 298353:

Vận dụng

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra.

A. 186420

B. 190250

C. 176451

D. 160410

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:298353

Phương pháp giải

Sử dụng phần bù để làm bài toán:

+) Tính số cách \(a\) chọn 10 câu bất kì trong số 20 câu.

+) Tính số cách \(b\) chọn 10 câu có không quá 2 trong 3 loại câu dễ, khó và trung bình.

+) Từ đó tính số cách chọn 10 câu có đủ cả 3 loại = \(a - b\) cách chọn.

Giải chi tiết

Chọn 10 câu tùy ý trong 20 câu có \(C_{20}^{10}\) cách.

Chọn 10 câu có không quá 2 trong 3 loại dễ, trung bình và khó ta có các cách chọn :

+) Chọn 10 chỉ có 2 loại dễ và trung bình có \(C_{16}^{10}\) cách.

+) Chọn 10 câu chỉ có 2 loại dễ và khó có \(C_{13}^{10}\) cách.

+) Chọn 10 câu chỉ có 2 loại trung bình và khó có \(C_{11}^{10}\) cách.

Vậy có \(C_{20}^{10} - \left( {C_{16}^{10} + C_{13}^{10} + C_{11}^{10}} \right) = 176451\) đề kiểm tra.

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.