Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 40 Ω và độ tự cảm \(L=\frac{0,7}{\pi }H\), tụ

Câu hỏi số 300993:

Vận dụng

Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 40 Ω và độ tự cảm \(L=\frac{0,7}{\pi }H\), tụ điện có điện dung \(C=\frac{100}{\pi }\mu F\) và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = \(100\sqrt{2}\text{cos100}\pi \text{t(V)}\). Thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại bằng

A. 333W

B. 320W

C. 80W

D. 160W

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:300993

Phương pháp giải

Cảm kháng Z_L = ωL ; Dung kháng Z_C = (ωC)^-1

Tổng trở : \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-Z{}_{C})}^{2}}}\)

Công suất tiêu thụ : P = I²R

Định luật Ôm U = IR

Mối liên hệ giữa giá trị hiệu dụng và cực đại: \(U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng Z_L = ωL = 70Ω ; Dung kháng Z_C = (ωC)^-1 = 100Ω ; r = 40Ω

Tổng trở : \(Z=\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-Z{}_{C})}^{2}}}=\sqrt{{{(R+40)}^{2}}+{{30}^{2}}}\) = 50Ω

Điện áp hiệu dụng: \(U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}\)= 100V

Công suất tiêu thụ trên toàn mạch:

\(P={{I}^{2}}(R+r)=\frac{{{U}^{2}}(R+r)}{{{Z}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}(R+r)}{{{(R+r)}^{2}}+{{30}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{(R+r)+\frac{{{30}^{2}}}{(R+r)}}\)

AD BĐT Cô si hai số không âm P_max khi (R + r) = 30Ω --> R < 0

Vì mẫu số là hàm nghịch biến nên P_max khi R = 0.

Thay vào được P = 160W

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.