Một hộp đựng \(11\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(11\). Chọn ngẫu nhiên \(4\) tấm

Câu hỏi số 302620:

Vận dụng

Một hộp đựng \(11\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(11\). Chọn ngẫu nhiên \(4\) tấm thẻ từ hộp. Gọi \(P\) là xác suất để tổng số ghi trên \(4\) tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó \(P\) bằng

A. \(\frac{{16}}{{33}}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{2}{{11}}\)

D. \(\frac{{10}}{{33}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302620

Phương pháp giải

Công thức xác suất \(P = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

Xác định 2 yếu tố :

\(n(A)\): tính được bằng cách chia các trường hợp nhỏ.

Giải chi tiết

Ta có không gian mẫu : lấy 4 trong 11 số ta được: \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^4 = 330.\)

Gọi biến cố \(A\): “tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ”.

Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn.

Để có tổng của 4 số là một số lẻ ta có 2 trường hợp.

Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 3 thẻ mang số chẵn có: \(C_6^1.C_5^3 = 60\) cách.

Trường hợp 2: Chọn được thẻ mang số lẻ và thẻ mang số chẵn có: \(C_6^3.C_5^1 = 100\) cách.

Do đó \(n\left( A \right) = 60 + 100 = 160.\) Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{160}}{{330}} = \frac{{16}}{{33}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.