Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có \(5\) chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập \(A\). Tính xác suất để chọn được một số thuộc \(A\) và số đó chia hết cho 5.

Câu 302621: Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có \(5\) chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập \(A\). Tính xác suất để chọn được một số thuộc \(A\) và số đó chia hết cho 5.

A. \(P = \frac{{11}}{{27}}\)

B. \(P = \frac{{53}}{{243}}\)

C. \(P = \frac{{2}}{{9}}\)

D. \(P = \frac{{17}}{{81}}\)

Câu hỏi : 302621

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức xác suất \(P = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)


\(n(\Omega )\): số các số có 5 chữ số đôi một khác nhau.


\(n(A)\) : số các số trong không gian mẫu mà chia hết cho 5.


Để xác định  \(n(A)\) ta dùng tính chất chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5.


Chia 2 trường hợp để làm bài toán.

  • Đáp án : D
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Khi đó \(A\) có: \(9A_9^4 = 27216\)  số.

    Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập \(A\) có 27216 cách chọn \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 27216.\)

    Gọi \(B\)  là biến cố “Chọn được một số thuộc \(A\) và số đó chia hết cho 5”

    Gọi số chia hết cho 5 thuộc tập  là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \)

    Trường hợp 1: \({a_5} = 0.\)

    4 chữ số còn lại trong 9 số nên có : \(A_9^4\) cách.

    Trường hợp 2: \({a_5} = 5.\)

    Chọn chữ số \({a_1}\)  có 8 cách

    Chọn 3 chữ số còn lại có \(A_8^3\)

    \( \Rightarrow n\left( B \right) = A_8^4 + 8.A_3^8 = 5712.\)

    Vậy \(P = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{5712}}{{27216}} = \frac{{17}}{{81}}.\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com