Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng \(4\) ván và người chơi thứ hai mới thắng \(2\) ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.

Câu 302625: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng \(4\) ván và người chơi thứ hai mới thắng \(2\) ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.

A. \(\frac{3}{4}\)

B. \(\frac{4}{5}\)

C. \(\frac{7}{8}\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Câu hỏi : 302625

Phương pháp giải:

Công thức xác suất \(P = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

Xác định \(n(A)\): Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván.

Gồm 3 trường hợp:

TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng.

TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai.

TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba.

Sử dụng quy tắc cộng để cộng 3 TH với nhau.

Đáp án : C
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo giả thiết hai người ngang tài ngang sức nên xác suất thắng thua trong một ván đấu là \(0,5;0,5\).

Xét tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng \(4\) ván và người chơi thứ hai thắng \(2\) ván.

Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván.

Có ba khả năng:

TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng xác suất là \(0,5\).

TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là \({\left( {0,5} \right)^2}\).

TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là \({\left( {0,5} \right)^3}\).

Vậy \(P = 0,5 + {\left( {0,5} \right)^2} + {\left( {0,5} \right)^3} = \frac{7}{8}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.