Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành

Câu hỏi số 302625:

Vận dụng

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng \(4\) ván và người chơi thứ hai mới thắng \(2\) ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.

A. \(\frac{3}{4}\)

B. \(\frac{4}{5}\)

C. \(\frac{7}{8}\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302625

Phương pháp giải

Công thức xác suất \(P = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

Xác định \(n(A)\): Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván.

Gồm 3 trường hợp:

TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng.

TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai.

TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba.

Sử dụng quy tắc cộng để cộng 3 TH với nhau.

Giải chi tiết

Theo giả thiết hai người ngang tài ngang sức nên xác suất thắng thua trong một ván đấu là \(0,5;0,5\).

Xét tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng \(4\) ván và người chơi thứ hai thắng \(2\) ván.

Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván.

Có ba khả năng:

TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng xác suất là \(0,5\).

TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là \({\left( {0,5} \right)^2}\).

TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là \({\left( {0,5} \right)^3}\).

Vậy \(P = 0,5 + {\left( {0,5} \right)^2} + {\left( {0,5} \right)^3} = \frac{7}{8}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.