Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Xếp \(11\) học sinh gồm \(7\)nam, \(4\) nữ thành hàng dọc. Xác suất để \(2\) học sinh nữ bất

Câu hỏi số 302626:
Vận dụng

Xếp \(11\) học sinh gồm \(7\)nam, \(4\) nữ thành hàng dọc. Xác suất để \(2\) học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau là?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:302626
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tạo khoảng trống .

Để 2 bạn nữ bất kì không xếp cạnh nhau.

Ta xếp các bạn nam trước : ví dụ có n bạn nam sẽ có \(\left( {n + 1} \right)\)  khoảng trống

Từ đó xếp các bạn nữ vào \(\left( {n + 1} \right)\) khoảng trống giữa các bạn nam.

Giải chi tiết

Số cách xếp \(11\) học sinh đã cho thành một hàng dọc là: \(11!\) (cách)

Xếp \(7\) nam thành một hàng dọc có \(7!\) (cách xếp).

Giữa \(7\) nam có \(6\) khoảng trống và \(2\) khoảng trống hai đầu nên có \(8\) khoảng trống.

Xếp \(4\) nữ vào \(4\) trong \(8\) khoảng trống thì có \(A_8^4\) (cách).

Do đó vậy số cách xếp thỏa mãn bài toán là: \(7!.A_8^4\) (cách).

Vậy xác suất cần tìm là: \(\frac{{7!.A_8^4}}{{11!}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn