Cho hai đường thẳng song song (\({d_1}\)), (\({d_2}\)). Trên (\({d_1}\)) lấy 17 điểm phân biệt, trên

Câu hỏi số 304054:

Vận dụng

Cho hai đường thẳng song song (\({d_1}\)), (\({d_2}\)). Trên (\({d_1}\)) lấy 17 điểm phân biệt, trên (\({d_2}\)) lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã chọn trên (\({d_1}\)) và (\({d_2}\)).

A. 7770

B. 5950

C. 1140

D. 680

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304054

Phương pháp giải

Xét các trường hợp:

+) Tam giác có 2 đỉnh thuộc \({d_2}\), 1 điểm thuộc \({d_1}\)

+) Tam giác có 1 đỉnh thuộc \({d_2}\), 2 điểm thuộc \({d_1}\)

Giải chi tiết

Xét các trường hợp:

+) Tam giác có 2 đỉnh thuộc \({d_2}\), 1 điểm thuộc \({d_1}\)

Số cách chọn 2 điểm thuộc \({d_2}\): \(C_{20}^2\) cách

Số cách chọn 1 điểm thuộc \({d_1}\):17 cách

Số tam giác loại này: \(17C_{20}^2\) (tam giác)

+)Tam giác có 1 đỉnh thuộc \({d_2}\), 2 điểm thuộc \({d_1}\)

Số cách chọn 1 điểm thuộc \({d_2}\): 20 cách

Số cách chọn 1 điểm thuộc \({d_1}\):\(C_{17}^2\) cách

Số tam giác loại này: \(20C_{17}^2\) (tam giác)

Vậy có: \(17C_{20}^2 + 20C_{17}^2 = 5950\) (tam giác)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.