Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Hệ số của \({x^{10}}\) trong biểu thức \(P = {\left( {2x - 3{x^2}} \right)^5}\) bằng

Câu hỏi số 304476:
Thông hiểu

Hệ số của \({x^{10}}\) trong biểu thức \(P = {\left( {2x - 3{x^2}} \right)^5}\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:304476
Phương pháp giải

Công thức tổng quát của khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = C_n^0{a^n}{b^0} + C_n^1{a^{n - 1}}{b^1} + ... + C_n^n{a^0}{b^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {a^{n - k}}{b^k}\)

Số hạng tổng quát là \(C_n^k{a^{n - k}}{b^k}\)

Để tìm số hạng chứa \({x^{10}}\) khi số mũ của \(x\)  là 10.

Từ đó giải được \(k\)  và suy ra hệ số cần tìm.

Giải chi tiết

Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức trên là \({T_{k + 1}} = C_5^k{\left( {2x} \right)^k}{\left( { - 3{x^2}} \right)^{5 - k}} = C_5^k{2^k}{\left( { - 3} \right)^{5 - k}}{\left( x \right)^{10 - k}}.\)

Số hạng chứa \({x^{10}}\)  ứng với thỏa mãn \(10 - k = 10 \Leftrightarrow k = 0.\)

\( \Rightarrow \) Hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển là \(C_5^0{2^0}{\left( { - 3} \right)^5} =  - 243.\)

Chú ý khi giải

Đề bài hỏi hệ số của \({x^{10}}\) nên mình chỉ kết luận phần hệ số mà không kết luận phần biến.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn