Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải bất phương trình sau: \(\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 +

Câu hỏi số 305427:
Thông hiểu

Giải bất phương trình sau: \(\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:305427
Phương pháp giải

Sử dụng công thức chỉnh hợp và tổ hợp: \(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}},\;\;C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}.\)

Thay số giải bất phương trình tìm x.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x \in N\\x \ge 3\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\frac{{\left( {2x} \right)!}}{{\left( {2x - 2} \right)!}} - \frac{{x!}}{{\left( {x - 2} \right)!}} \le \frac{6}{x}.\frac{{x!}}{{3!\left( {x - 3} \right)!}} + 10\\ \Leftrightarrow x\left( {2x - 1} \right) - x\left( {x - 1} \right) \le \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) + 10\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - x - {x^2} + x \le {x^2} - 3x + 2 + 10\\ \Leftrightarrow 3x \le 12 \Leftrightarrow x \le 4.\end{array}\)

Kết hợp đk ta được \(3 \le x \le 4\)  thỏa mãn điều kiện bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn