Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 5} \right| - \frac{2}{{\sqrt y  - 2}} = 4\\\left| {x + 5} \right| + \frac{1}{{\sqrt y  - 2}} = 3\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:305914
Phương pháp giải

Đặt 2 ẩn phụ đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.

+) Đặt điều kiện cho ẩn phụ.

+) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, so sánh điều kiện và thay ngược lại để tìm nghiệm của hệ phương trình ban đầu.

Giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {x + 5} \right| - \frac{2}{{\sqrt y  - 2}} = 4}\\{\left| {x + 5} \right| + \frac{1}{{\sqrt y  - 2}} = 3}\end{array}} \right.\)

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt y  \ne 2}\\{y > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \ne 4}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)      

Đặt  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \left| {x + 5} \right|\;\;\;(a \ge 0)}\\{b = \frac{1}{{\sqrt y  - 2}}}\end{array}} \right.\)

Hệ phương trình đã cho tương đương với:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a - 2b = 4}\\{a + b = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{{10}}{3}\;\;\left( {tm} \right)}\\{b = \frac{{ - 1}}{3}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {x + 5} \right| = \frac{{10}}{3}}\\{\frac{1}{{\sqrt y  - 2}} = \frac{{ - 1}}{3}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x + 5 = \frac{{10}}{3}\\x + 5 =  - \frac{{10}}{3}\end{array} \right.\\\sqrt y  - 2 =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{{25}}{3}\\x =  - \frac{5}{3}\end{array} \right.}\\{\sqrt y  =  - 1\;\;\left( {VN} \right)}\end{array}} \right..\)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Cho phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} = 0.\) Giải phương trình khi \(m = 4.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:305915
Phương pháp giải

Thay m vào phương trình và giải phương trình.

Giải chi tiết

Khi \(m = 4\) ta có phương trình:  \(\left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 16 = 0\)

 Có: \(\Delta ' = b{'^2} - ac = 25 - 16 = 9 \Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 3\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 5 + 3 = 8\\{x_2} = 5 - 3 = 2\end{array} \right..\)

Vậy với \(m = 4\) thì phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ {2;\;8} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng
Cho phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} = 0.\) Tìm\(m\)để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 4\sqrt {{x_1}.{x_2}} .\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:305916
Phương pháp giải

Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt, biến đổi biểu thức đề bài cho theo tổng và tích. Áp dụng định lý Vi-et ta có biểu thức của tổng và tích hai nghiệm thay vào biểu thức đề bài cho tìm m.

Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2} \Leftrightarrow \Delta ' > 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} > 0 \Leftrightarrow 2m + 1{\rm{ }} > 0 \Leftrightarrow m >  - \frac{1}{2}\)

Áp dụng định lý Vi-et ta có:  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 1} \right)}\\{{x_1}{x_2} = {m^2}}\end{array}} \right.\)

Theo đề bài ta có :

 \(\begin{array}{l}{x_1}^2 + {x_2}^2 = 4\sqrt {{x_1}.{x_2}}  \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 4\sqrt {{x_1}{x_2}} \\ \Leftrightarrow 4{\left( {m + 1} \right)^2} - 2{m^2} = 4\left| m \right|\\ \Leftrightarrow 2{\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} = 2\left| m \right|\;\;\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 2 = 2\left| m \right|\;\;\left( 1 \right)\end{array}\)

TH1: \(m \ge 0\)

Ta có : \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 2 = 2m \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 2 = 0 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} + 1 = 0 \Rightarrow \) phương trình vô nghiệm.

TH2: \(m < 0\)

Ta có \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 2 =  - 2m \Leftrightarrow {m^2} + 6m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m =  - 3 + \sqrt 7 \\m =  - 3 - \sqrt 7 \end{array} \right.\)

Kết hợp với điều kiện \(m >  - \frac{1}{2}\) ta có \(m =  - 3 + \sqrt 7 \) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy \(m =  - 3 + \sqrt 7 .\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn