Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 2}}{{\sqrt {x + 2}  - 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne

Câu hỏi số 311704:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 2}}{{\sqrt {x + 2}  - 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne 2\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.\). Xét tính liên tục của hàm số tại \(x = 2\).

Quảng cáo

Câu hỏi:311704
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{x - 2}}{{\sqrt {x + 2}  - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 2}  + 2} \right)}}{{x + 2 - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\sqrt {x + 2}  + 2} \right) = \sqrt {2 + 2}  + 2 = 4\).

\(f\left( 2 \right) = 4\).

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) \Rightarrow \) Hàm số liên tục tại \(x = 2\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com