Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}}\) có kết quả:

Câu hỏi số 314554:
Thông hiểu

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}}\) có kết quả:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:314554
Phương pháp giải

Nhân liên hợp: \(\frac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}} = \frac{{\left( {\sqrt {x + 3}  - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 3}  + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3}  + 2} \right)}} = \frac{1}{{\left( {\sqrt {x + 3}  + 2} \right)}}\) để khử dạng  \(\frac{0}{0}\)  rồi tính giới hạn của biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có :  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {\sqrt {x + 3}  - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 3}  + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3}  + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {x + 3}  + 2}} = \frac{1}{{\sqrt {1 + 3}  + 2}} = \frac{1}{4}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com