Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}\) có kết quả:
Câu 314554: Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}\) có kết quả:
A. \(-1\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{5}{4}\)
Quảng cáo
Nhân liên hợp: \(\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}} = \frac{{\left( {\sqrt {x + 3} - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}} = \frac{1}{{\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}}\) để khử dạng \(\frac{0}{0}\) rồi tính giới hạn của biểu thức.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {\sqrt {x + 3} - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} = \frac{1}{{\sqrt {1 + 3} + 2}} = \frac{1}{4}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com