Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giới hạn của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - x}  - \sqrt {4{x^2} + 1} \)  khi \(x \to  - \infty

Câu hỏi số 315825:
Vận dụng

Giới hạn của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - x}  - \sqrt {4{x^2} + 1} \)  khi \(x \to  - \infty \)  bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:315825
Phương pháp giải

Tính giới hạn của hàm số  khi \(x \to  - \infty \) bằng việc đưa \({x^2}\) ra khỏi căn thức.

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - x}  - \sqrt {4{x^2} + 1}  = \left| x \right|\left( {\sqrt {1 - \frac{1}{x}}  - \sqrt {4 + \frac{4}{{{x^2}}}} } \right)\,\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\).

Vì  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left| x \right| =  + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {1 - \frac{1}{x}}  - \sqrt {4 + \frac{4}{{{x^2}}}} } \right)\,\,\,\, =  - 1\).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x}  - \sqrt {4{x^2} + 1} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {\left| x \right|\left( {\sqrt {1 - \frac{1}{x}}  - \sqrt {4 + \frac{4}{{{x^2}}}} } \right)} \right]\,\,\,\, =  - \infty \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn