Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm \(y = f'\left( x
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)\). Khẳng định nào dưới đây khẳng định đúng?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Lập bảng xét dấu của \(g'\left( x \right)\) từ đó đánh giá khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(g\left( x \right)\).
\(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2x.f'\left( {{x^2} - 5} \right)\)
\(f'\left( {{x^2} - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 5 = - 1\\{x^2} - 5 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 2\\x = \pm \sqrt 7 \end{array} \right.\)
Bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\):
\( \Rightarrow \) Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\): Là khẳng định đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
