Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm phần thực a của số phức \(z = {i^2} + ... + {i^{2019}}\).

.

Câu hỏi số 320522:
Thông hiểu

Tìm phần thực a của số phức \(z = {i^2} + ... + {i^{2019}}\).

.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:320522
Phương pháp giải

\({i^n} = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,\,\,,\,\,khi\,\,\,n = 4k,\,\,k \in \mathbb{N}\\i\,\,\,\,,\,\,khi\,\,\,n = 4k + 1,\,\,k \in \mathbb{N}\\ - 1\,\,\,\,,\,\,khi\,\,\,n = 4k + 2,\,\,k \in \mathbb{N}\\ - i\,\,\,\,,\,\,khi\,\,\,n = 4k + 3,\,\,k \in \mathbb{N}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Nhận xét: Tổng của 4 số hạng liên tiếp trong biểu thức đều bằng 0. Tổng \(z = {i^2} + ... + {i^{2019}}\) có 2018 số hạng (2018 = 4.504 +2) nên \(z = {i^2} + ... + {i^{2019}} = {i^2} + {i^3} + \left( {{i^4} + ... + {i^{2019}}} \right) = {i^2} + {i^3} + 0 =  - 1 - i\)

Phần thực của số phức z là: -1.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com