Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm phần thực a của số phức \(z = {i^2} + ... + {i^{2019}}\).

.

Câu hỏi số 320522:
Thông hiểu

Tìm phần thực a của số phức \(z = {i^2} + ... + {i^{2019}}\).

.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:320522
Phương pháp giải

\({i^n} = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,\,\,,\,\,khi\,\,\,n = 4k,\,\,k \in \mathbb{N}\\i\,\,\,\,,\,\,khi\,\,\,n = 4k + 1,\,\,k \in \mathbb{N}\\ - 1\,\,\,\,,\,\,khi\,\,\,n = 4k + 2,\,\,k \in \mathbb{N}\\ - i\,\,\,\,,\,\,khi\,\,\,n = 4k + 3,\,\,k \in \mathbb{N}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Nhận xét: Tổng của 4 số hạng liên tiếp trong biểu thức đều bằng 0. Tổng \(z = {i^2} + ... + {i^{2019}}\) có 2018 số hạng (2018 = 4.504 +2) nên \(z = {i^2} + ... + {i^{2019}} = {i^2} + {i^3} + \left( {{i^4} + ... + {i^{2019}}} \right) = {i^2} + {i^3} + 0 =  - 1 - i\)

Phần thực của số phức z là: -1.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn