Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=25N/m một đầu được gắn với

Câu hỏi số 321045:

Vận dụng

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=25N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m=100g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t=0 người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục của lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t₁=0,11s thì đầu trên của lò xo được giữ cố định. Lấy g=10 m/s². Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t₂=t₁+0,1s gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 60 cm/s

B. 100 cm/s

C. 90 cm/s

D. 120 cm/s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321045

Phương pháp giải

Lí thuyết về dao động của con lắc lò xo thẳng đứng

Giải chi tiết

Tốc độ góc \(\omega = \sqrt {{k \over m}} = \sqrt {{{25} \over {0,1}}} = 5\pi \left( {rad/s} \right)\)

Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng \(\Delta {\ell _0} = {{mg} \over k} = {{0,1.10} \over {25}} = 0,04m = 4cm\)

Khi thả rơi tự do con lắc thì nó ở trạng thái không biến dạng và vận tốc của nó tại thời điểm t = 0,11s là v = gt = 10.0,11 = 1,1 m/s = 110 cm/s

Khi này đầu trên của con lắc được giữ cố định => vật năng ở vị trí có li độ \(x = - \Delta {\ell _0} = - 4cm\)

Áp dụng công thức \({A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} = {4^2} + {{{{110}^2}} \over {250}} = 8cm\)

Do đó, từ thời điểm t = 0,11 s thì con lắc dao động với biên độ 8 cm, chu kì T = 0,4s

Suy ra tại thời điểm t₂ = t₁ + 0,1s = t₁ + T/4 vật ở vị trí như hình vẽ.

Từ hình vẽ suy ra:

\(\eqalign{
& x = {{A\sqrt 3 } \over 2} = 4\sqrt 3 cm \cr
& \Rightarrow v = {{{v_{\max }}} \over 2} = {{5\pi .8} \over 2} = 20\pi \left( {cm/s} \right) \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.