Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm \(a\) để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,x +

Câu hỏi số 322717:
Vận dụng

Tìm \(a\) để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,x + 2a\,\,{\rm{\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi }}\,x < 0}\\{{x^2} + x + 1\,\,\,{\rm{\,\,khi}}\,\,x \ge 0}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:322717
Phương pháp giải

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x)\)và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x)\), để hàm số liên tục tại \(x = 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = f\left( 0 \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} ({x^2} + x + 1) = 1 = f\left( 0 \right)\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} (x + 2a) = 2a\)

Suy ra hàm số liên tục tại \(x = 0 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com