Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 32290:

Tìm số phức z thỏa mãn (1 - 3i)z là số thực | \overline{z}- 2 + 5i| = 1  

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:32290
Giải chi tiết

Giả sử   z = a + bi  khi đó 

(1- 3i)z = (1 - 3i)(a + bi) = a + 3b + (b - 3a)i

(1 - 3i)z  là số thực ⇔ b - 3a = 0 ⇔ b = 3a  

| \overline{z}- 2 + 5i|= 1  ⇔ |a - 2 + (5 - 3a)i| = 1 ⇔ \sqrt{(a-2)^{2}+(5-3a)^{2}} = 1

⇔ 10a2 - 34a + 29 = 1 ⇔ 5a2 - 17a + 14 = 0 

⇔     \tiny \LARGE [_{a=\frac{7}{5}.}^{a=2}.  

Với a = 2 thì b = 6

Với a = \frac{7}{5} thì b = \frac{21}{5}

Vậy z = 2 + 6i  hoặc  z =  \frac{7}{5}+\frac{21}{5}i

 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn