\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \dfrac{{ - {x^2} - 3x - 1}}{{\left| {x - 4} \right|}}\) bằng:

Câu hỏi số 332509:

Vận dụng

A. \( - 29\)

B. Không xác định

C. \( + \infty \)

D. \( - \infty \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332509

Phương pháp giải

+) Phá trị tuyệt đối.

+) Xét dấu của tử và mẫu và kết luận.

Giải chi tiết

\(x \to {4^ - } \Rightarrow x < 4 \Leftrightarrow x - 4 < 0 \Rightarrow \left| {x - 4} \right| = 4 - x\).

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \dfrac{{ - {x^2} - 3x - 1}}{{\left| {x - 4} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \dfrac{{ - {x^2} - 3x - 1}}{{4 - x}}\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( { - {x^2} - 3x - 1} \right) = - 29\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {4 - x} \right) = 0\\x \to {4^ - } \Rightarrow 4 - x > 0\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \dfrac{{ - {x^2} - 3x - 1}}{{4 - x}} = - \infty \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.