Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại điểm có tung

Câu hỏi số 336303:

Thông hiểu

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại điểm có tung độ bằng 2 là:

\(y = - 2x + 10\)

B. \(y = - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}\)

C. \(y = - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{7}{2}\)

D. \(y = - 2x + 7\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336303

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Cho \(y = 2 \Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} = 2 \Leftrightarrow x + 1 = 2x - 2 \Leftrightarrow x = 3\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( 3 \right) = \dfrac{{ - 2}}{{{2^2}}} = - \dfrac{1}{2}\).

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại điểm có tung độ bằng 2 là:

\(y = - \dfrac{1}{2}\left( {x - 3} \right) + 2 \Leftrightarrow y = - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{7}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.