Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại điểm có tung

Câu hỏi số 336303:
Thông hiểu

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại điểm có tung độ bằng 2 là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:336303
Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Cho \(y = 2 \Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} = 2 \Leftrightarrow x + 1 = 2x - 2 \Leftrightarrow x = 3\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( 3 \right) = \dfrac{{ - 2}}{{{2^2}}} =  - \dfrac{1}{2}\).

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại điểm có tung độ bằng 2 là:

\(y =  - \dfrac{1}{2}\left( {x - 3} \right) + 2 \Leftrightarrow y =  - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{7}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn