Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {3x + 6}  - 3}}{{1 - x}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:336324
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nhân với biểu thức liên hợp để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\).

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {3x + 6}  - 3}}{{1 - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {\sqrt {3x + 6}  - 3} \right)\left( {\sqrt {3x + 6}  + 3} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {\sqrt {3x + 6}  + 3} \right)}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 6 - 9}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {\sqrt {3x + 6}  + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{ - 3}}{{\sqrt {3x + 6}  + 3}} =  - \dfrac{3}{{3 + 3}} =  - \dfrac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {x + \sqrt {{x^2} + x} } \right)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:336325
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nhân với biểu thức liên hợp để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\).

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {x + \sqrt {{x^2} + x} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\left( {x + \sqrt {{x^2} + x} } \right)\left( {x - \sqrt {{x^2} + x} } \right)}}{{x - \sqrt {{x^2} + x} }}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{{x^2} - {x^2} - x}}{{x - \sqrt {{x^2} + x} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + x}  - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{1}{{ - \sqrt {1 + \dfrac{1}{x}}  - 1}} =  - \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn