Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z + \bar z +

Câu hỏi số 340328:

Vận dụng

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z + \bar z + 2} \right|\) trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng.

B. parabol.

C. đường tròn.

D. hypebol.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340328

Phương pháp giải

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {a;\,\,b} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z.\)

Giải chi tiết

Gọi \(z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z = x - yi.\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,2\left| {z - 1} \right| = \left| {z + \bar z + 2} \right|\\ \Leftrightarrow 2\left| {x + yi - 1} \right| = \left| {x + yi + x - yi + 2} \right|\\ \Leftrightarrow 2\left| {\left( {x - 1} \right) + yi} \right| = \left| {2x + 2} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = {\left( {x + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {y^2} = {x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1\\ \Leftrightarrow {y^2} = 4x.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là parabol \({y^2} = 4x.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.