Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Gọi \(A,B\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Câu hỏi số 340848:
Thông hiểu

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Gọi \(A,B\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(\left( {1 + i} \right)z\) và \(\left( {3 - i} \right)z\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Tính độ dài đoạn \(AB\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:340848
Phương pháp giải

Xác định tọa độ điểm A, B. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng AB.

Giải chi tiết

\(\left( {1 + i} \right)z = \left( {1 + i} \right)\left( {1 + \sqrt 3 i} \right) = \left( {1 - \sqrt 3 } \right) + \left( {1 + \sqrt 3 } \right)i \Rightarrow A\left( {1 - \sqrt 3 ;1 + \sqrt 3 } \right)\)

\(\left( {3 - i} \right)z = \left( {3 - i} \right)\left( {1 + \sqrt 3 i} \right) = \left( {3 + \sqrt 3 } \right) + \left( {3\sqrt 3  - 1} \right)i \Rightarrow B\left( {3 + \sqrt 3 ;3\sqrt 3  - 1} \right)\)

\( \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {2 + 2\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {2\sqrt 3  - 2} \right)}^2}}  = 4\sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn