Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 1} }}{{{x^2} - x - 6}}\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu

Câu hỏi số 340852:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 1} }}{{{x^2} - x - 6}}\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. .Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340852

Phương pháp giải

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\): Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\): Nếu hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left[ {1; + \infty } \right){\rm{\backslash }}\left\{ 3 \right\}\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) và , \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} y = - \infty \,\)

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng \(x = 3\) và một đường tiệm cận ngang \(y = 0\).

Chú ý khi giải

Chú ý ĐKXĐ của hàm số, nhiều HS kết luận đồ thị hàm số có 2 TCĐ \(x = 3,\,\,x = - 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.