Cho \(\Delta ABC\) biết \(A\left( {1;\,\,3} \right),\,\,B\left( {4; - 1} \right),\,\,C\left( { - 2;\, - 3} \right).\)

Câu hỏi số 341685:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) biết \(A\left( {1;\,\,3} \right),\,\,B\left( {4; - 1} \right),\,\,C\left( { - 2;\, - 3} \right).\) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là:

A. \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)

B. \(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)

C. \(\left( { - \frac{1}{2};\,\frac{3}{2}} \right)\)

D. \(\left( { - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341685

Phương pháp giải

Gọi \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC \Rightarrow IA = IB = IC.\)

Giải chi tiết

Gọi \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC \Rightarrow IA = IB = IC \Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\I{A^2} = I{C^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 3} \right)^2} = {\left( {a - 4} \right)^2} + {\left( {b + 1} \right)^2}\\{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 3} \right)^2} = {\left( {a + 2} \right)^2} + {\left( {b + 3} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 2a + 9 - 6b = 16 - 8a + 1 + 2b\\1 - 2a + 9 - 6b = 4 + 4a + 9 + 6b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6a - 8b = 7\\6a + 12b = - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right).\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10