Giải bất phương tình \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^2} - {\left( {x - 2} \right)^2} \ge
Giải bất phương tình \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^2} - {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\\\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} - \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} \le 0\end{array} \right.\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Giải tìm bất phương trình, tìm tập nghiệm \({S_1},\,\,{S_2}\) của từng bất phương trình.
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là \(S = {S_1} \cap {S_2}\).
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^2} - {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} - \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\\\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {x + 3 + x - 2} \right)\left( {x + 3 - x + 2} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow 5\left( {2x + 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \dfrac{1}{2} \Rightarrow {S_1} = \left[ {\dfrac{{ - 1}}{2}; + \infty } \right)\\\left( 2 \right) \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} - {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2} - 1}} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 1 + x + 1} \right)\left( {x - 1 - x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2.2x}}{{{x^2} - 1}} \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{x}{{{x^2} - 1}} \ge 0\,\,\left( * \right)\end{array}\)
BXD:
\(\left( * \right) \Leftrightarrow x \in \left( { - 1;0} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right) \Rightarrow {S_2} = \left( { - 1;0} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là \(S = {S_1} \cap {S_2} = \left[ { - \dfrac{1}{2};0} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
